旋转多普勒效应因其响应速度快、测量范围广、操作非接触等特点，已广泛应用于旋转物体速度计量、物体旋转轴方位探测、非均匀相移测量以及复合运动检测等众多领域。深入研究旋转多普勒效应在不同光学模型及复杂环境中的物理机制及应用具有重要的实际意义。
近日，赵承良教授课题组在旋转多普勒效应的应用方面取得了一系列研究进展，包括：定制轨道角动量（OAM）光谱复合涡旋光束的旋转多普勒效应[Photonics Research 12(8), 1665-1672 (2024)]、复杂介质中的鲁棒旋转多普勒探测[Optics Letters 49(15), 4198-4201 (2024)]和基于相位补偿的分数阶涡旋光束的拓扑荷测量[Optics Express 32(17), 29057-29067 (2024)]。
传统的旋转多普勒探测光源使用正负拓扑荷叠加的涡旋光束，具有任意OAM谱的复合涡旋光束的旋转多普勒效应的物理机制仍有待研究研究。赵承良教授联合航天工程大学的任元教授通过分析探测光束OAM谱与旋转多普勒信号频谱的对应关系，揭示了散射光的旋转多普勒频谱与两个自相关函数的乘积关系：探测光源的OAM谱和旋转物体的螺旋谱。由此，可根据具体需要，通过调整探针光束的OAM谱来调节旋转多普勒频谱。这一发现在遥感、光学计量等方面具有实际应用价值。相关成果以Rotational Doppler effect of composite vortex beams with tailored OAM spectra为题发表在Photonics Research（一区，IF：6.6）2024年第12期。
图1. 散射场中复合涡旋光束的旋转多普勒效应示意图。旋转多普勒频谱与探测光束的OAM谱和旋转物体的螺旋谱通过一个简单的方程关系式表示。
本工作使用未滤波的多模接收方案。理论分析表明，散射光的旋转多普勒频谱是探测光束OAM谱的自相关函数与旋转物体螺旋谱的自相关函数的乘积（图1）。其物理意义在于空间滤波散射光的单模接收减少了交叉耦合效应，只保留了部分信号。而在未滤波的多模接收情况下，从旋转多普勒频谱中可推断出更丰富的信息。并且由于所有交叉耦合项的完备性，该旋转多普勒频谱更适合具有特殊螺旋频谱的旋转物体，也有助于减少接收系统振动对旋转多普勒频谱的影响。实验结果表明，对于不同OAM谱的探针光束，其散射光的旋转多普勒频谱也会发生相应改变。通过调整OAM谱，改变光束光斑强度和相位分布，几乎可消除因光轴与物体转轴失准引起的旋转多普勒频谱展宽，实验误差小于1.2 %。该模型有助于深入理解旋转多普勒频谱展宽的物理机制和频谱特性，并为自相关与互相关的全光计算奠定基础。这一理论框架还使得通过旋转多普勒频谱反向分析旋转物体表面特性成为可能。
2.复杂介质中的鲁棒旋转多普勒探测
对于传统的旋转多普勒探测，光轴与物体旋转轴之间的横向或角向失准会导致旋转多普勒频移的展宽、偏移，甚至完全消失，进而影响测量结果的准确性。其根本原因在于，多个频移分量的出现源自OAM谱分解模式的展宽。
复杂的环境因素，如障碍物遮挡造成的光束信息丢失和湍流引起的随机扰动，是造成光源失准的主要原因之一。为解决这一问题，赵承良教授研究小组联合航天工程大学的任元教授利用具有自修复和抗湍流能力的特殊相干结构光源实现了旋转多普勒频移的鲁棒探测。研究结果表明，该光源在克服障碍物遮挡导致的照明源信息缺失，以及缓解湍流介质扰动导致的照明源失准方面的独特优势。该方法适用于复杂环境下的速度测量。相关成果以Robust detection of a rotational Doppler shift with randomly fluctuated light为题发表在Optics Letters 2024年第49期。苏州大学赵雪纯博士生、卢兴园讲师为共同第一作者。
图2 花瓣状完全相干与特殊相干结构照明源下的旋转多普勒探测原理对比图。
本工作基于部分相干理论，构建了角向周期性特殊相干结构光束，并对比了相同远场光强分布的完全相干光束（图2）。实验结果表明，在障碍物环境中，完全相干光束的旋转多普勒频移信号展宽严重。而除相对背景噪声水平略有提高外，部分相干光源的频移信号几乎不受遮挡面积的影响，这是由照明光源的自修复特性决定的。在湍流环境中，完全相干频移伴随着严重的展宽和高次峰，以至无法通过选择最高频谱峰来获得正确的转速值。而部分相干频移则具有较弱的展宽和低次峰。这是由于部分相干光束具有更高的信杂比，以及更低的光束漂移和闪烁指数。因此，这种光源可克服遮挡对频移信号造成的影响，并在一定程度上抵抗湍流的负面效应，从而实现复杂环境中旋转多普勒频移的鲁棒探测。
3.基于旋转多普勒效应的分数拓扑荷的定量测量
作为涡旋光束的重要扩展，分数阶涡旋光束在光通信、粒子操控和成像等领域具有广泛应用。然而，与整数拓扑荷涡旋光束相比，分数拓扑荷涡旋光束在相位结构和角动量调制维度上具有更高的复杂性，其测量技术尚不成熟，限制了其在高精度测量中的应用。
针对这一挑战，赵承良教授研究小组提出了一种基于相位补偿的分数阶拓扑荷测量方案，能够实现分数阶拓扑荷的快速、准确测量。分数阶涡旋光束角向强度环的断裂破坏了其角向对称性，这种对称性破缺导致经过散射体后产生的旋转多普勒频移包含多个频率分量。基于这一机理，通过理论和实验阐明了分数阶涡旋光束在旋转多普勒效应中的表现和机制。研究结果表明，分数阶拓扑荷小数部分的变化会改变频率峰值的展宽。在拓扑荷接近半整数时，频移展宽降至最窄。这项工作有望推动分数阶涡旋光束的相关研究。相关成果以Quantitative determination of fractional topological charge based on the rotational Doppler effect为题发表在Optics Express 2024年第17期。苏州大学为第一完成单位，苏州大学胡芷铨硕士生为论文第一作者。
图3. 相位补偿的旋转多普勒原理示意图。
本工作分别利用空间光调制器和马赫曾德尔干涉仪对分数阶涡旋光的相位进行补偿和调制（图3），通过信噪比实时探测的方式对分数阶涡旋光拓扑荷进行快速、准确的测量。理论结果表明，待测光束的拓扑荷补偿到半整数时，旋转多普勒频谱信噪比获得最大值。本工作利用信噪比监测，实现了分数阶拓扑荷的高效测量。实验结果表明，分数阶拓扑荷测量的正确率为96 %，采样时间仅需1.536 s。这一方案在快速检测和提高测量效率方面具有重要优势，为分数拓扑荷测量技术的应用推广提供了新的思路。
以上工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国博士后科学基金和江苏省现代光学技术重点实验室的资助。
原文链接：1. https://doi.org/10.1364/OE.527750
2. https://doi.org/10.1364/PRJ.525368
3. https://doi.org/10.1364/OL.524332
